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09/29のツイートまとめ

reakoirer

【静画】ジバコイルのようなもの http://nico.ms/im690426 を投稿しました。 #im690426
09-29 00:30

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どちらが大きい?

なぜか、唐突に数学の問題を書きたくなりました。


まず、nを、n>1をみたす自然数とします。

このとき、
n! (nの階乗) と nn (nのn乗) はどちらが大きいのか?」

といわれたら、それぞれ次のようなn個の積

n! = n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1
nn = n × n × n × … × n × n

で表せます。

たとえば、n=10のときは、

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1
1010 = 10×10×10×10×10×10×10×10×10×10

のようになりますね。

なので、もう、これらの式の形から大小関係が直観で分かるんじゃないかと思いますが、
証明をするとなると,「a < b,0 < c < d ⇒ ac < bd」等の性質を用いて、

 1 < n
⇒ 2×1 < n×n
⇒ 3×2×1 < n×n×n
⇒ 4×3×2×1 < n×n×n×n


⇒ n × (n-1) × (n-2) × … × 2 × 1 < n × n × n × … × n × n

と表せるので、

n! < nn

であることが示せます。
(ちなみに、n=1のときは、等号が成立します。)


では、nを、n>2をみたす自然数としたとき、

(n!)2 (nの階乗の2乗) と nn (nのn乗) はどちらが大きいのか?」

といわれたら、どうでしょうか?
「nの階乗の2乗」なんて、そうそう問題に出てきませんが、
例えば,n=5のときは、

(5!)2
=(5×4×3×2×1)2
=1202
=14400

になりますね。


さて、この問題については、n=3,4,...と、具体的にnの値を代入して確かめれば,何となく大小関係が掴めそうです。

しかし、どのようにして、これを証明したらよいのでしょうか?


ということで、解答を受け付けています (^-^;

09/28のツイートまとめ

reakoirer

【静画】アンノーン http://nico.ms/im690210 を投稿しました。 #im690210
09-28 22:50

アンノーンのコラ・イラスト

これまでに作成した、アンノーンのイラスト…



「REA」

きょう(10/09/28)、1時間弱で作成したもの。急に描きたくなったので...
アンノーン「REA」



「A」
ここに何となく投稿したもの。
アンノーン「A」



「飛び出す目玉」

使用ソフトは「ペイント」で、しかもマウスで描いていた記憶があります...
アンノーン「飛び出す目玉」

初出はこの動画(5:40あたり)




「最終形態」
XYのアンノーンを組み合わせてできた、アンノーンの最終形態です。
アンノーン「最終形態」

初出の動画は、サムネにもなっていますが、この動画です。


こんなものを何で作っていたんでしょうかね?



ほかにも細かい画像を色々と作っていましたが、まぁ、そんなわけで。

09/16のツイートまとめ

reakoirer

【動画】ボンバーマン 暮らしに役立つ「謎の攻略法」 特集 part2 http://nico.ms/sm12126702 を投稿しました。 #sm12126702
09-16 17:50

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